Ο μαθηματικός πλατωνισμός είναι σχολή της φιλοσοφίας των μαθηματικών. Θεωρεί ότι τα μαθηματικά είναι αφηρημένα όντα που υπάρχουν στην πραγματικότητα ανεξάρτητα από τον μαθηματικό που μελετά

Οι ερμηνείες που έχουν δοθεί στον όρο «πλατωνισμός» είναι πολλές. Η σχολή όμως στη φιλοσοφία των μαθηματικών που αποκαλείται «μαθηματικός πλατωνισμός» ανήκει στον ρεαλισμό: τα μαθηματικά υπάρχουν στην πραγματικότητα ανεξάρτητα από το αν τα γνωρίζουμε. Η αντίθετη σχολή λέει ότι τα μαθηματικά είναι δημιουργήματα του νου μας, ή ότι αποτελούν ένα παιχνίδι συμβόλων, ή ότι ένας μαθηματικός τύπος ισχύει μόνο αν μπορούμε να τον αποδείξουμε.

Σύμφωνα με τον μαθηματικό πλατωνισμό: α) τα μαθηματικά αντικείμενα υπάρχουν εκεί έξω ανεξάρτητα από εμάς, είναι όμοια με τα φυσικά αντικείμενα, με τη διαφορά ότι είναι αφηρημένα ∙ β) τα θεωρήματα των μαθηματικών αναπαριστούν τις σχέσεις που έχουν μεταξύ τους.

Ο όρος «μαθηματικός πλατωνισμός» εμφανίστηκε το α΄ μισό του 20ου αιώνα, με πιο γνωστούς εκπροσώπους τον Άγγλο Ράσσελ (B. Russell) και τον Γερμανό Φρέγκε (G. Frege). Σύμφωνα με αυτούς, οι φυσικοί αριθμοί, τα πιο θεμελιώδη μαθηματικά αντικείμενα, είναι σύνολα συνόλων. Αυτά τα σύνολα είναι αφηρημένα και υπάρχουν ανεξάρτητα από τον νου μας. Τα θεωρήματα αναπαριστούν τις σχέσεις μεταξύ των μαθηματικών αντικειμένων, και ο μαθηματικός επιστήμονας πρέπει να ανακαλύψεις αυτές τις σχέσεις.

Τον περασμένο αιώνα, ένας από τους πιο διάσημους εκπροσώπους του μαθηματικού πλατωνισμού ήταν ο Αυστρο-Αμερικανός μαθηματικός και φιλόσοφος Γκαίντελ (K. Gödel) (1906-1978).

Αν κάνουμε κριτική στον «μαθηματικό πλατωνισμό», θα λέγαμε ότι είναι αδύνατον ο μαθηματικός να μην επηρεάζεται από τα αντικείμενα που μελετά, δηλαδή, τα μαθηματικά αντικείμενα. Εφόσον τα γνωρίζει, αυτά ασκούν κάποια επίδραση πάνω του. Αφού όμως ασκούν κάποια επίδραση πάνω του, πώς είναι δυνατόν να είναι αφηρημένα; Παρόμοιο επιχείρημα αναφέρει ο Πλάτων στον Σοφιστή: πώς είναι δυνατόν να μελετάμε τις Ιδέες και να μην επηρεαζόμαστε από αυτές; Τελικά, πόσο αφηρημένες είναι, λοιπόν, οι Ιδέες, αν αυτές μας επηρεάζουν;