Η Ακαδημία που ίδρυσε ο Πλάτων στην Αθήνα, σύμφωνα με τις λογοτεχνικές πηγές και τα αρχαιολογικά ευρήματα, αναδεικνύεται ως το πρώτο οργανωμένο πνευματικό κέντρο της ανθρωπότητας σε πανεπιστημιακό επίπεδο.

Η Ακαδημία ιδρύθηκε από τον Πλάτωνα μάλλον το 387 π.Χ., ή τον επόμενο χρόνο, με την επιστροφή του από το πρώτο του ταξίδι στις Συρακούσες. Ο Πλάτων τέθηκε εξαρχής επικεφαλής της Ακαδημίας, την οποία διηύθυνε έως ότου αποσύρθηκε τα τελευταία χρόνια της ζωής του στην ιδιόκτητη οικία και τον «κήπο» του, με σκοπό να συντάξει τους Νόμους. Κατά τα διαστήματα της απουσίας του στις Συρακούσες (το 367 και το 361-360 π.Χ. ) και την περίοδο που απείχε του διδακτικού του έργου, τον αντικατέστησαν, διαδοχικά, ο Ηρακλείδης ο Ποντικός, ο Αριστοτέλης και ο Εύδοξος από την Κνίδο.

Οι εργασίες της Ακαδημίας λάμβαναν χώρα σε μια έκταση δεκαπέντε στρεμμάτων, στην περιοχή που λατρευόταν ο «ήρωας» Εκάδημος ή Ακάδημος, εξ ου και η ονομασία της σχολής. Στην περιοχή αυτή έφθανε κανείς εξερχόμενος από το Δίπυλο και διασχίζοντας μια οδό, εκατέρωθεν της οποίας είχε δημιουργηθεί δημόσιο νεκροταφείο. Η περιοχή της Ακαδημίας μάλιστα, με τον περίφημο ελαιώνα της, είχε περιτοιχιστεί από τη εποχή του Πεισίστρατου. Το οικοδομικό συγκρότημα της Ακαδημίας χρονολογείται γύρω στα μέσα του 4ου π.Χ. αιώνα και ο αρχιτεκτονικός σχεδιασμός έγινε σύμφωνα με το λειτουργικό πρόγραμμα της σχολής. Διαφέρει σε σύγκριση με οποιοδήποτε άλλο εκπαιδευτικό κέντρο ή γυμνάσιο που κτίστηκε στον ελληνικό κόσμο, καθώς χαρακτηρίζεται από συμμετρία και αναλογίες που παραπέμπουν σε μαθηματικά θεωρήματα. Οι εξωτερικές διαστάσεις του συγκροτήματος, το οποίο αποτελείται από δύο εφαπτόμενα ορθογώνια κτίσματα είναι 30x60 μέτρα. Η είσοδος στην Ακαδημία γινόταν από μια θύρα την οποία όριζε πρόπυλο, όπου ήταν χαραγμένη η επιγραφή: Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω (αν αληθεύει η μαρτυρία αυτή). Μια ορθογώνια περίοπτη στοά περιβάλλει το αίθριο, στο κέντρο του οποίου υπήρχε δεξαμενή. Οι μαρμάρινες πλάκες που βρέθηκαν κατά μήκος της στοάς, σε κανονικά διαστήματα, μας οδηγούν στο συμπέρασμα ότι επρόκειτο για βάσεις εδράνων που χρησίμευαν για μελέτη και αντιγραφή βιβλίων. Στο βόρειο ανατολικό τμήμα της στοάς είχαν διαμορφωθεί στα άκρα της δύο χώροι, που χρησίμευαν, μάλλον, ως έδρα του «αναγνώστη». Η πλευρά αυτή της στοάς όριζε, επίσης, και τις αίθουσες, που ήταν διατεταγμένες συμμετρικά εκατέρωθεν της κεντρικής, που λειτουργούσε ως «ναός της γνώσης», δηλαδή βιβλιοθήκη και χώρος συγκεντρώσεων. Στο κέντρο της αίθουσας αυτής είχε τοποθετηθεί το άγαλμα τη θεάς Αθηνάς ή του Ερμή (η Hermathena κατά τον Κικέρωνα). Στους πλευρικούς τοίχους είχαν κατασκευαστεί μαρμάρινες εσοχές, οι οποίες χρησίμευαν ως υποδοχές βιβλιοστασίων. Κατά μήκος των πλευρικών τοίχων έτρεχε πιθανότατα μία εξέδρα, δύο τουλάχιστον αναβαθμών, που χρησίμευε ως κάθισμα και πρόσβαση προς τα βιβλιοστάσια. Οι χώροι εκατέρωθεν της κεντρικής αίθουσας χρησίμευαν ως αποθήκες παπύρινων κυλίνδρων. Ότι λειτουργούσαν χώροι διδασκαλίας στην Ακαδημία μαρτυρείται, με έμμεσο τρόπο, από τον ίδιο Αριστοτέλη (Αναλυτ. Πρότ. 43α). Στο Αίθριο, τέλος, είχαν τοποθετηθεί σε βάθρο, και πάλι στον κεντρικό άξονα του κτίσματος, τα αγάλματα των εννέα Μουσών.

Η διδασκαλία της μαθηματικής επιστήμης στην Ακαδημία (της γεωμετρίας και της αστρονομίας κυρίως) προϋποθέτει την ύπαρξη εξοπλισμένης και φυλασσόμενης αίθουσας. Γεωμετρικά σύμβολα, εποπτικά όργανα και πίνακες ήταν η απαραίτητη σκευή για την απόδειξη θεωρημάτων.

Γνωρίζουμε ελάχιστα πράγματα για τους κανόνες λειτουργίας της σχολής, τις παραδόσεις του Πλάτωνα και τις μεθόδους διδασκαλίας. Ο Πλάτων παρέδιδε μαθήματα προφορικά και οι μαθητές του κρατούσαν σημειώσεις, ως πρώτο βήμα για την περαιτέρω έρευνα και μελέτη του αντικειμένου, καθώς ο ίδιος πίστευε ακράδαντα ότι η γνώση δεν αποκτάται με μία απλή παράδοση «μαθημάτων». Η μόνη μέθοδος για την κατάκτηση αληθινής γνώσης, με «επιστημονικά» κριτήρια, είναι η μαθητεία δίπλα σε μια διάνοια που θα σε οδηγήσει προς την αλήθεια. Αντικειμενικός σκοπός της διδασκαλίας του ήταν να θίξει και να οριοθετήσει με επιστημονικές μεθόδους όλες τις περιοχές της γνώσης: τόσο των λεγόμενων σήμερα θεωρητικών, όσο και των θετικών επιστημών. Για την καλλιέργεια και την απόκτηση της αληθινής γνώσης προϋπόθεση ήταν να βαδίζει κάποιος στον δρόμο της αρετής.

Μολονότι ο Πλάτων δεν διακρίνεται για τη συμβολή του στην μαθηματική επιστήμη, ωστόσο από τη διάλυση της πυθαγόρειας σχολής, γύρω στα μέσα του 5ου αιώνα, ως τους μεγάλους Αλεξανδρινούς μαθηματικούς του 3ου π.Χ. αιώνα, η πρόοδος της μαθηματικής επιστήμης οφείλεται σε απόφοιτους της Ακαδημίας ή σε άτομα που κινήθηκαν στο περιβάλλον της. Καθοριστικό ρόλο έπαιξε στο επίπεδο της έρευνας των μαθηματικών η έλευση του διαπρεπούς Εύδοξου από την Κνίδο, ο οποίος μάλιστα εγκαταστάθηκε στην Ακαδημία, συνοδευόμενος από τους μαθητές του. Στον τομέα αυτό η Ακαδημία άνοιξε νέους δρόμους κυρίως με τον διαχωρισμό της μελέτης της γεωμετρίας από την αριθμητική, ενώ έγινε συστηματική έρευνα της μουσικής και της αρμονίας σε συνάρτηση με την αστρονομία. Στον τομέα αυτό ξεχώρισαν ο Θεαίτητος, ο Λέοντας, ο Νεοκλείδης κ.ά.

Μία άλλη καινοτομία στο εκπαιδευτικό πρόγραμμα της Ακαδημίας ήταν ο ρόλος του «αναγνώστη», που φαίνεται πως ήταν καθοριστικός στη λειτουργία της. Ο ρόλος του αναγνώστη δεν πρέπει να περιοριζόταν στην ανάγνωση φιλοσοφικών έργων και σοφιστικών διατριβών, που αποτελούσαν και αφετηρία διεξοδικότερης συζήτησης και κεντρικό θέμα πολλών Διαλόγων, αλλά και στην ανάγνωση των ίδιων των Διαλόγων του Πλάτωνα. Από τότε όμως που άρχισε να λειτουργεί πιο συστηματικά η Ακαδημία, ο ρόλος του «αναγνώστη» πρέπει να αναβαθμίστηκε και εκτός από τις απλές αναγνώσεις πρέπει να ασκούσε κριτική, πραγματολογική και φιλολογική. Από τότε μάλιστα που τον ρόλο αυτό ο Πλάτων τον εμπιστεύθηκε στον Αριστοτέλη, ο «αναγνώστης» μετατράπηκε σε εξεταστή με εξαιρετικά αυστηρά κριτήρια.

Τη διδασκαλία του Πλάτωνα στην Ακαδημία πρέπει να την εντάξουμε σε δύο κατηγορίες: στις παραδόσεις του στον στενό κύκλο των μαθητών του και στις διαλέξεις που είχαν ως ακροατήριο το ευρύτερο κοινό. Οι παραδόσεις του είχαν σκοπό τη διαμόρφωση του σκηνικού με τους πρωταγωνιστές της συζήτησης, που θα οδηγούσε, μέσα από τη διαλεκτική, σε κοινά αποδεκτές αξίες ή σε αρνητικά και αδιέξοδα συμπεράσματα. Οι διαλέξεις του Πλάτωνα στο ευρύτερο κοινό απέβλεπαν στην προβολή μεθόδων που πρέπει να ακολουθεί κάθε σκεπτόμενο άτομο, ώστε να μην πλανάται από την παντογνωσία των σοφιστών. Στο πλαίσιο αυτής της «εξωτερικής» διδασκαλίας πρέπει να εντάξουμε και τη διάλεξη «Περί τ’ αγαθού», για την οποία διαθέτουμε την παραστατική μαρτυρία του Αριστόξενου αλλά και τις αντιδράσεις του κοινού.

Εκτός από την περίοπτη στεγασμένη στοά της Ακαδημίας, που λειτουργούσε ως αναγνωστήριο και αντιγραφικό εργαστήρι, σημαντικό ρόλο έπαιζε η βιβλιοθήκη της, η οποία θησαύριζε όχι μόνο τα βιβλία της προσωπικής συλλογής του Πλάτωνα και αντίγραφα από τους διαλόγους του, αλλά και έργα που εκδόθηκαν και κυκλοφορούσαν στην αγορά από μαθητές του Πλάτωνα, όπως οι λεγόμενοι εξωτερικοί λόγοι του Αριστοτέλη. Πολλά από τα συγγράμματα αυτά είχαν τον χαρακτήρα υπομνήματος σε θεμελιώδεις διαλόγους του Πλάτωνα, όπως το Συμπόσιον, ο Παρμενίδης, η Πολιτεία και οι Νόμοι αργότερα. Υπήρχαν και εκδόσεις της Ακαδημίας που είχαν προγραμματικό χαρακτήρα, όπως ο Προτρεπτικός, που συντάχθηκε από τον Αριστοτέλη γύρω στα 362 π.Χ. ως απάντηση της Ακαδημίας στις επικρίσεις του Ισοκράτη και μελών της σχολής του για το επίπεδο διδασκαλίας στην Ακαδημία.

Αν λάβουμε υπ’ όψη μας την έκταση της βιβλιοθήκης του Σπεύσιππου, διαδόχου του Πλάτωνα στη σχολαρχία της Ακαδημίας, που εκτείνονταν σε 224.239 στίχους, όπως μαρτυρεί ο Διογένης Λαέρτιος, τότε και μόνο κατανοούμε τους λόγους που οδήγησαν τους ακαδημαϊκούς να οργανώσουν αυτή τη βιβλιοθήκη, την πρώτη μάλιστα σε ανώτερο πνευματικό ίδρυμα στον ελληνικό κόσμο και όχι μόνο.

Εσωτερικός κανονισμός δεν φαίνεται να υπήρχε στην Ακαδημία και εκτός από τα άρρενα μέλη της υπήρχαν και μαθήτριες. Πολλοί μαθητές του Πλάτωνα ήταν οικότροφοι και πρέπει να προσφέρονταν κοινά συσσίτια, διαμορφώνοντας έτσι μια σχολή εσωτερικού χαρακτήρα, με πρότυπο την Πυθαγόρεια.

Ο Πλάτων δεν είχε την οικονομική επιφάνεια για να αγοράσει την έκταση όπου ανεγέρθηκε το κτίσμα της Ακαδημίας, ούτε οι σχέσεις του με την πολιτική ηγεσία της Αθήνας προϋπέθεταν την υποστήριξη της πολιτείας, αν και δεν αποκλείεται η Ακαδημία να είχε αναγνωριστεί από την πολιτεία και ως επίσημο λατρευτικό κέντρο. Ωστόσο υπάρχουν μαρτυρίες και στοιχεία από την επιστολογραφία του Πλάτωνα, που επιτρέπουν μια υπόθεση εργασίας. Κατά τον Πλούταρχο, επιστρέφοντας από τις Συρακούσες, το 387 π.Χ., ο Πλάτων υποχρεώθηκε να αποβιβασθεί στην Αίγινα, ενόσω οι Αιγινήτες βρίσκονταν σε εμπόλεμη κατάσταση με τους Αθηναίους, με αποτέλεσμα να αιχμαλωτισθεί για να πουληθεί ως «δούλος». Με την παρέμβαση όμως του Αννίκερι από την Κυρήνη, ή κατ’ άλλους του Δίωνα, εξαγοράσθηκε έναντι του ποσού των τριάντα μνων. Οι οπαδοί του Πλάτωνα συγκέντρωσαν το ποσόν αυτό με σκοπό να το επιστρέψουν στο άτομο που πρόσφερε τα λύτρα, εκείνος όμως αρνήθηκε και έτσι, με τα χρήματα αυτά αγοράσθηκε η έκταση όπου «στεγάστηκε» και αργότερα οικοδομήθηκε η Ακαδημία.

Ο Πλάτων μπορεί να μην είχε μεγάλη περιουσία, αλλά όπως ο ίδιος μαρτυρεί στην Έβδομη Επιστολή του, ο Διονύσιος Α΄ του είχε εμπιστευθεί ένα μεγάλο χρηματικό ποσόν, που διαχειριζόταν κατά βούληση και το οποίο φυλασσόταν στην «τράπεζα» του Ανδρομήδη. Ο Σάτυρος μάλιστα μνημονεύει πως τα χρήματα που είχε στη διάθεσή ανέρχονταν στο υπέρογκο ποσόν των 80 ταλάντων. Ο Πλάτων αποκαλύπτει ότι έδινε τακτικά αναφορά για τα χρήματα που ξόδευε, αλλά πουθενά δεν γίνεται λόγος για χρήματα που διατέθηκαν στην Ακαδημία.