Συχνά γίνεται λόγος για την Πλατωνική Ακαδημία της Φλωρεντίας, την οποία ίδρυσαν οι Μέδικοι στο β’ μισό του 15ου αιώνα και τη διεύθυνση της οποίας ανέθεσαν στον Μαρσίλιο Φιτσίνο (1433-1499). Η Ακαδημία αυτή δεν υπήρξε ένα θεσμοποιημένο ίδρυμα, αλλά αποτελείτο από έναn κύκλο ανθρώπων γύρω από τον Φιτσίνο, των οποίων τα ενδιαφέροντα δεν αφορούσαν στενά τον Πλάτωνα και την πλατωνική παράδοση. Επίσης, αμφισβητείται από τη σύγχρονη έρευνα η ίδρυσή της από τους Μεδίκους και η σύνδεσή της με την παρουσία του Πλήθωνα (1355-1454) στην Φλωρεντία.

Σε πολλά έργα της δευτερογενούς βιβλιογραφίας, από τοn 19ο αιώνα κυρίως και ύστερα, αναπαράγεται μια αφήγηση, σύμφωνα με την οποία κατά τη διάρκεια της παρουσίας του Πλήθωνα στη Φλωρεντία, επ’ αφορμή της Συνόδου της Φεράρας–Φλωρεντίας (1438-1439), ο Κόζιμο Μέδικος (1389-1464) συνέλαβε την ιδέα της δημιουργίας μιας Πλατωνικής Ακαδημίας στη Φλωρεντία, ώστε να καταστήσει την πόλη του νέα Αθήνα. Επειδή δεν βρισκόταν η κατάλληλη προσωπικότητα που θα μπορούσε να αναλάβει ένα τόσο σπουδαίο εγχείρημα, ο Κόζιμο περίμενε περίπου είκοσι έτη, όταν διέκρινε στον νεαρό Φιτσίνο τα χαρακτηριστικά που απαιτούνταν για την ευόδωση του σχεδίου. Αφού μερίμνησε για την εκπαίδευσή του, η οποία περιελάμβανε την άριστη γνώση της αρχαίας ελληνικής, το 1462 του παραχώρησε μια οικία στη Φλωρεντία, μια έπαυλη στο Careggi και έναν κώδικα με το σύνολο του πλατωνικού corpus. Στο Carregi θεμελιώθηκε η Πλατωνική Ακαδημία της Φλωρεντίας, στην οποία φοίτησαν όλες σχεδόν οι πνευματικές προσωπικότητες της Φλωρεντινής Αναγέννησης στον 15ο αιώνα. Η αφήγηση αυτή έχει στηριχθεί κυρίως σε σποραδικές αναφορές του Φιτσίνο, οι οποίες απέκτησαν μια ενιαία, συνεκτική μορφή στη βιβλιογραφία από τον 19ο αιώνα και πάντως όχι στην Αναγέννηση και τους νεότερους χρόνους.

Πρόσφατες έρευνες έχουν αμφισβητήσει επιτυχημένα το βάσιμο της προηγούμενης αφήγησης. Όσον αφορά στην ίδρυσή της και ύπαρξή της, χρειάζεται να τονισθεί ότι οι αναφορές στην Πλατωνική Ακαδημία της Φλωρεντίας σε πηγές του 15ου και 16ου αιώνα είναι ελαχιστότατες. Ο ίδιος ο Πλήθων δεν αναφέρει τον Κόζιμο Μέδικο ως ένα από τα πρόσωπα που γνώρισε προσωπικά στην Ιταλία ή που παρακολούθησαν τις διαλέξεις του, γεγονός περίεργο αν λάβει κάποιος υπόψη του την επιφάνεια του Κόζιμο. Ούτε στις λατινικές πηγές της εποχής γίνεται λόγος για συνάντηση Πλήθωνα και Κόζιμο. Ο Φιτσίνο, χρησιμοποιώντας παραβολική γλώσσα, αναφέρεται για μια και μόνη φορά στην υποτιθέμενη γνωριμία μεταξύ του Πλήθωνα και του Κόζιμο. Αυτό γίνεται στον πρόλογο της λατινικής μετάφρασης του Πλωτίνου. Το κείμενο όμως αυτό χρονολογείται στο 1490. Ο Κόζιμο ήταν πιστός Χριστιανός και μέτριας μόρφωσης άνθρωπος, χωρίς ιδιαίτερα πνευματικά ενδιαφέροντα και ανησυχίες. Πουθενά δεν μαρτυρείται κάποιο ιδιαίτερο ενδιαφέρον του για τον πλατωνισμό. Αντίθετα, φάνηκε στη διαδρομή του να περιβάλει με φροντίδα τους σχολαστικούς αριστοτελικούς φιλοσόφους της εποχής του. Ο Ιωάννης Αργυρόπουλος (1408-1487), ο κατεξοχήν διδάσκαλος της αριστοτελικής φιλοσοφίας στη Φλωρεντία, διατηρούσε στενή σχέση με τον Κόζιμο και τους Μεδίκους. Επίσης, δεν τεκμαίρεται από τις πηγές κάποια ιδιαίτερη μέριμνα των Μεδίκων για το πρόσωπο του Φιτσίνο, όπως ο τελευταίος ήθελε να ισχυρίζεται. Ο Κόζιμο υπήρξε όμως μανιώδης συλλέκτης κωδίκων που περιελάμβαναν αρχαιοελληνικά κείμενα. Από ποιητικού και επαινετικού χαρακτήρα αναφορές του Φιτσίνο φαίνεται πιθανότατο να επωφελήθηκε ο Κόζιμο της παρουσίας του Πλήθωνα στην Φλωρεντία, ώστε να αποκτήσει ένα αντίγραφο του περιβόητου κώδικα που κατείχε ο Πλήθων, στον οποίο περιλαμβάνονταν όλα τα έργα του Πλάτωνα. Η μνεία του Φιτσίνο στην Ακαδημία, σε μια επιστολή του προς τον Κόζιμο (1462), δεν μπορεί να ερμηνευθεί κυριολεκτικά, καθώς η έπαυλη στο Careggi –την υποτιθέμενη έδρα της Ακαδημίας– παραχωρήθηκε στον Φιτσίνο το 1463, ως αμοιβή για τη μετάφραση μέρους των Ερμητικών Κειμένων. Με τον όρο Ακαδημία ο Φιτσίνο πιθανότατα εννοούσε τα κείμενα του Πλάτωνα, όπως φαίνεται από τη μελέτη όλης της επιστολής. Την ίδια πρακτική ακολουθούσαν και πολλοί άλλοι Ιταλοί λόγιοι στη διάρκεια του 15ου αιώνα. Στο ίδιο συμπέρασμα καταλήγει όποιος διαβάσει προσεκτικά και τον πρόλογο του Φιτσίνο στη μετάφραση του Πλωτίνου.

Αυτό που αναφέρεται στον Φιτσίνο και σε λίγες άλλες πηγές ως Πλατωνική Ακαδημία της Φλωρεντίας δεν ήταν τίποτε περισσότερο από ένας άτυπος και ανεπίσημος κύκλος λογίων, στο β΄ μισό του 15ου αιώνα, στον οποίο ο Φιτσίνο διαδραμάτισε κεντρικό ρόλο. Στον κύκλο αυτό ο ίδιος ο Φιτσίνο κατέτασσε όχι τους πλέον στενούς του φίλους, αλλά νεότερους αυτού, οι οποίοι θα μπορούσαν να χαρακτηριστούν μαθητές του, με την ευρεία έννοια. Εντυπωσιακό είναι το ότι οι περισσότεροι από αυτούς δεν έδειξαν ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τη φιλοσοφία του Πλάτωνα ειδικότερα, αλλά και για τη φιλοσοφία γενικά. Ο λόγος είναι ότι ο Φιτσίνο δίδασκε στα μέλη αυτού του κύκλου ευρύτερα αντικείμενα, όπως ρητορική, λογοτεχνία, αστρολογία, θεολογία και όχι ειδικότερα φιλοσοφικά θέματα. Οι δραστηριότητες της λεγόμενης Ακαδημίας λάμβαναν χώρα μέσα στη Φλωρεντία και όχι στο Careggi, καθώς στην ιταλική πόλη, με το περίφημο Studio, υπήρχε μεγάλη παράδοση ελεύθερων μαθημάτων και διαλέξεων, εκτός του πλαισίου των σχολαστικών πανεπιστημίων. Ο κύκλος λογίων γύρω από τον Φιτσίνο στόχευε να δείξει στους Φλωρεντινούς ότι υπήρχε και ένα άλλο, πλατωνικό, πρότυπο καλλιέργειας του ανθρώπου, περισσότερο ελεύθερο και φιλικό σε σχέση με τον σχολαστικό αριστοτελισμό των αβερροϊστών της Αναγέννησης.